एक कण frac{2 pi}{sqrt{3}} text{ s} के आवर्तका | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: आवर्तकाल $T = \frac{2 \pi}{\sqrt{3}} 	ext{ s}$, कुल पथ लंबाई $= 4 	ext{ cm}$।आयाम $A = \frac{	ext{पथ लंबाई}}{2} = \frac{4}{2} = 2

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(B) दिया गया है: आवर्तकाल $T = \frac{2 \pi}{\sqrt{3}} 	ext{ s}$, कुल पथ लंबाई $= 4 	ext{ cm}$।आयाम $A = \frac{	ext{पथ लंबाई}}{2} = \frac{4}{2} = 2 	ext{ cm}$।कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{2 \pi / \sqrt{3}} = \sqrt{3} 	ext{ rad/s}$।त्वरण का परिमाण $a = \omega^2 |x|$ और वेग का परिमाण $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$।दिया गया है कि $v = a$, इसलिए $\omega \sqrt{A^2 - x^2} = \omega^2 |x|$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\omega^2 (A^2 - x^2) = \omega^4 x^2$।$\omega^2$ से विभाजित करने पर: $A^2 - x^2 = \omega^2 x^2$।मान रखने पर: $2^2 - x^2 = (\sqrt{3})^2 x^2$।$4 - x^2 = 3x^2 \implies 4x^2 = 4 \implies x^2 = 1$।अतः, $x = 1 	ext{ cm}$।

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