एक कण $S.H.M.$ में इस प्रकार गति करता है कि उसका त्वरण $a = -px$ है,जहाँ '$x$' साम्यावस्था से कण का विस्थापन है और '$p$' एक नियतांक है। दोलन का आवर्तकाल है

एक कण एक सीधी रेखा में सरल आवर्त गति कर रहा है। विरामावस्था से शुरू होकर,पहले $\tau \ s$ में यह $a$ दूरी तय करता है,और अगले $\tau \ s$ में यह उसी दिशा में $2a$ दूरी तय करता है। तब:

एक कण का विस्थापन समय के साथ $x = a \sin \omega t + b \cos \omega t$ संबंध के अनुसार बदलता है।

रैखिक $S.H.M.$ करने वाले एक कण के लिए,एक दोलन में इसकी औसत चाल क्या है ($nA$ में)? ($A=$ $S.H.M.$ का आयाम,$n=$ दोलन की आवृत्ति)

निम्नलिखित में से कौन से उदाहरण आवर्ती गति (periodic motion) का प्रतिनिधित्व करते हैं?
$(a)$ एक तैराक जो नदी के एक किनारे से दूसरे किनारे तक जाकर वापस आता है।
$(b)$ एक स्वतंत्र रूप से लटका हुआ छड़ चुंबक जिसे उसकी $N-S$ दिशा से विस्थापित करके छोड़ा जाता है।
$(c)$ एक हाइड्रोजन अणु जो अपने द्रव्यमान केंद्र के चारों ओर घूम रहा है।
$(d)$ धनुष से छोड़ा गया एक तीर।

फलन $\sin^2(\omega t)$ क्या दर्शाता है?