$\lambda_{1}$ તરંગલંબાઈ અને $C_{1}$ વેગ ધરાવતો પ્રકાશ $\mu_{1}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રથમ માધ્યમમાંથી $\mu_{2}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા બીજા માધ્યમમાં પ્રવેશે છે. બીજા માધ્યમમાં પ્રકાશની તરંગલંબાઈ અને વેગ અનુક્રમે $\lambda_{2}$ અને $C_{2}$ છે. પ્રથમ માધ્યમની સાપેક્ષે બીજા માધ્યમનો વક્રીભવનાંક નીચેનામાંથી કયો છે?

જો $\varepsilon_{0}$ અને $\mu_{0}$ એ મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી અને પરમીબિલિટી હોય અને $\varepsilon$ અને $\mu$ એ માધ્યમ માટે અનુરૂપ રાશિઓ હોય,તો માધ્યમનો વક્રીભવનાંક કેટલો થાય?

$\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમ પર પ્રકાશનું કિરણ આપાત થાય છે. આપાતકોણ એ વક્રીભૂતકોણ કરતાં બમણો છે. તો આપાતકોણ કેટલો હશે?

પ્રકાશનું કિરણ હવા માંથી પાણીમાં,પાણી માંથી કાચમાં અને ફરીથી કાચ માંથી હવામાં ગતિ કરે છે. હવાની સાપેક્ષે પાણીનો વક્રીભવનાંક $x$,પાણીની સાપેક્ષે કાચનો વક્રીભવનાંક $y$ અને કાચની સાપેક્ષે હવાનો વક્રીભવનાંક $z$ છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

મોટાભાગના પદાર્થોનો વક્રીભવનાંક $n > 1$ હોય છે. તેથી,જ્યારે હવામાંથી પ્રકાશનું કિરણ કુદરતી રીતે મળતા પદાર્થમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે સ્નેલના નિયમ મુજબ,$\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} = \frac{n_2}{n_1}$,તે સમજી શકાય છે કે વક્રીભૂત કિરણ લંબ તરફ વળે છે. પરંતુ તે ક્યારેય આપાત કિરણની જેમ લંબની એક જ બાજુએ બહાર આવતું નથી. વિદ્યુતચુંબકત્વ મુજબ,માધ્યમનો વક્રીભવનાંક $n = \left(\frac{c}{v}\right) = \pm \sqrt{\varepsilon_r \mu_r}$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યાં $\varepsilon_r$ અને $\mu_r$ ઋણ હોય,ત્યારે $n$ નું ઋણ મૂળ પસંદ કરવું આવશ્યક છે. આવા ઋણ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પદાર્થો હવે કૃત્રિમ રીતે તૈયાર કરી શકાય છે અને તેને મેટા-મટીરીયલ્સ કહેવામાં આવે છે. તેઓ કોઈપણ ભૌતિક નિયમોનું ઉલ્લંઘન કર્યા વિના નોંધપાત્ર રીતે અલગ ઓપ્ટિકલ વર્તન દર્શાવે છે. $n$ ઋણ હોવાથી,તે વક્રીભૂત પ્રકાશના પ્રસરણની દિશામાં ફેરફાર લાવે છે. જો કે,સામાન્ય પદાર્થોની જેમ,મેટા-મટીરીયલ્સમાં પણ વક્રીભવન દરમિયાન પ્રકાશની આવૃત્તિ બદલાતી નથી.
$1.$ સાચું વિધાન પસંદ કરો.
$(A)$ મેટા-મટીરીયલમાં પ્રકાશની ઝડપ $v = c|n|$ છે.
$(B)$ મેટા-મટીરીયલમાં પ્રકાશની ઝડપ $v = \frac{c}{|n|}$ છે.
$(C)$ મેટા-મટીરીયલમાં પ્રકાશની ઝડપ $v = c$ છે.
$(D)$ મેટા-મટીરીયલમાં પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $(\lambda_m)$ એ $\lambda_m = \frac{\lambda_{\text{air}}}{|n|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda_{\text{air}}$ એ હવામાં પ્રકાશની તરંગલંબાઇ છે.
$2.$ હવામાંથી મેટા-મટીરીયલ પર આપાત થતા પ્રકાશ માટે,યોગ્ય કિરણ આકૃતિ કઈ છે?

જો $_i{\mu _j}$ એ વક્રીભવનાંક દર્શાવે છે જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ માધ્યમ $i$ થી માધ્યમ $j$ માં જાય છે,તો ગુણાકાર $_2{\mu _1} \times {\,_3}{\mu _2} \times {\,_4}{\mu _3}$ કોના બરાબર થાય?