एक घूर्णन करती वस्तु का कोणीय संवेग L है। यदि | vedclass

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Question

(C) घूर्णन गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} I \omega^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है और $\omega$ कोणीय वेग है।दिया गया है कि आवृत्ति $f$ आधी

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$4 ~L$

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(C) घूर्णन गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} I \omega^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है और $\omega$ कोणीय वेग है।दिया गया है कि आवृत्ति $f$ आधी हो जाती है,इसलिए कोणीय वेग $\omega = 2\pi f$ भी आधा हो जाता है,यानी $\omega_2 = \frac{\omega_1}{2}$.दिया गया है कि गतिज ऊर्जा दोगुनी हो जाती है,$K_2 = 2K_1$.अनुपात का उपयोग करने पर: $\frac{K_2}{K_1} = \frac{\frac{1}{2} I_2 \omega_2^2}{\frac{1}{2} I_1 \omega_1^2} \implies 2 = \frac{I_2}{I_1} \left( \frac{1}{2} ight)^2 \implies 2 = \frac{I_2}{I_1} 	imes \frac{1}{4} \implies \frac{I_2}{I_1} = 8$.कोणीय संवेग $L = I\omega$ द्वारा दिया जाता है।नया कोणीय संवेग $L_2$ के लिए: $\frac{L_2}{L_1} = \frac{I_2 \omega_2}{I_1 \omega_1} = \left( \frac{I_2}{I_1} ight) \left( \frac{\omega_2}{\omega_1} ight) = 8 	imes \frac{1}{2} = 4$.अतः,$L_2 = 4L$.

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