$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $r$ त्रिज्या वाली पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है,जिसकी गतिज ऊर्जा $E$ है। इसका कोणीय संवेग क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है। यदि उपग्रह का कोणीय संवेग $J$ है, तो इसकी गतिज ऊर्जा $(K)$ और कुल ऊर्जा $(E)$ क्या होगी?

एक उपग्रह में,यदि परिक्रमण काल $T$ है,तो $KE$ किसके समानुपाती है?

$M$ द्रव्यमान वाले ग्रह के चारों ओर घूम रहे $m$ द्रव्यमान के उपग्रह को $R_1$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा से $R_2$ $(R_2 > R_1)$ त्रिज्या की दूसरी कक्षा में स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक अतिरिक्त गतिज ऊर्जा है:

सही विकल्प चुनें:
$(a)$ यदि स्थितिज ऊर्जा का शून्य अनंत पर है,तो एक परिक्रमा करते उपग्रह की कुल ऊर्जा उसकी गतिज ऊर्जा/स्थितिज ऊर्जा की ऋणात्मक होती है।
$(b)$ एक परिक्रमा करते उपग्रह को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव से बाहर निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा,उसी ऊंचाई पर स्थित एक स्थिर वस्तु को पृथ्वी के प्रभाव से बाहर निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा से अधिक/कम होती है।

पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर उपग्रह को ले जाने के लिए आवश्यक ऊर्जा $E_1$ है (पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6.4 \times 10^3 \, km$) और इस ऊँचाई पर वृत्ताकार कक्षा में रहने के लिए उपग्रह को आवश्यक गतिज ऊर्जा $E_2$ है। $h$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $E_1 = E_2$ है।