$200 \, N-m$ નો અચળ ટોર્ક એક ફ્લાયવ્હીલને, જે સ્થિર છે, તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ ફેરવે છે। જો તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $50 \, kg-m^{2}$ હોય, તો $4 \, s$ માં તેના કોણીય વેગમાનમાં કેટલો ફેરફાર થશે?

$10^3 \text{ kg}$ દળ ધરાવતી બે કાર $A$ અને $B$ એકબીજાથી $10 \text{ m}$ દૂર સમાંતર ટ્રેક પર એક જ દિશામાં $72 \text{ km/h}$ અને $36 \text{ km/h}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. કાર $B$ ની સાપેક્ષમાં કાર $A$ ના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય . . . . . . $\text{J} \cdot \text{s}$ છે.

એક નાનું દળ $m$ એક દળરહિત દોરી સાથે જોડાયેલું છે જેનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $P$ પર નિશ્ચિત છે. આ દળ $O$ કેન્દ્ર ધરાવતા $x-y$ સમતલમાં અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ સાથે વર્તુળાકાર ગતિ કરી રહ્યું છે. જો તંત્રનું કોણીય વેગમાન,$O$ અને $P$ ની સાપેક્ષે અનુક્રમે $\vec{L}_O$ અને $\vec{L}_P$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે,તો

$m$ દળ ધરાવતો એક કણ સમય $t$ માં $\overrightarrow{r} = 10 \alpha t^2 \hat{i} + 5 \beta (t - 5) \hat{j}$ પથ પર ગતિ કરે છે. જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ પરિમાણીય અચળાંકો છે. કણનું કોણીય વેગમાન $t = 0$ સમયે હતું તેટલું જ $t = \dots$ સેકન્ડ સમયે થાય છે.

કણોના તંત્રનું કોણીય વેગમાન બદલાય છે જો:

એક કણનું સ્થાન $\vec r = (\hat i + 2\hat j - \hat k)$ દ્વારા અને તેનું વેગમાન $\vec p = (3\hat i + 4\hat j - 2\hat k)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કોણીય વેગમાન કોને લંબ છે?