$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v$ ઝડપથી $UCM$ (નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ) કરી રહ્યો છે. વર્તુળાકાર માર્ગના $\left(\frac{2}{3}\right)$ ભાગ જેટલું અંતર કાપવા માટે કેન્દ્રગામી બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

એક કણ પરવલયાકાર પથ $y = 9x^2$ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી વેગનો $x$-ઘટક અચળ રહે છે અને તેનું મૂલ્ય $\frac{1}{3} \; m/s$ છે. કણનો પ્રવેગ $....... \; m/s^2$ છે.

એક ટ્રક સમક્ષિતિજ રસ્તા પર $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. ટ્રકમાંથી એક દડાને ટ્રકની સાપેક્ષ $u$ જેટલી ઝડપથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે દડો પાછો ટ્રક પર આવે ત્યારે ટ્રક દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

એક ટ્રેન સીધી રેખામાં અચળ પ્રવેગ '$a$' સાથે ગતિ કરી રહી છે. ટ્રેનમાં ઉભેલો એક છોકરો $10 \ m/s$ ની ઝડપે અને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે દડાને આગળ ફેંકે છે. દડાને તેની પ્રારંભિક ઊંચાઈએ પાછો પકડવા માટે છોકરાએ ટ્રેનની અંદર $1.15 \ m$ આગળ વધવું પડે છે. ટ્રેનનો પ્રવેગ $m/s^2$ માં શોધો.

સમાન ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતી બે સમાન તકતીઓ તેમની ધરી પર વિરુદ્ધ દિશામાં સમાન અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. તકતીઓ એક જ સમક્ષિતિજ સમતલમાં છે. સમય $t=0$ પર,બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજાની સામે છે. બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ વચ્ચેની સાપેક્ષ ઝડપ સમયના વિધેય તરીકે નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવી છે?

$5 \, kg$ દળનો એક બ્લોક $1.5 \, m/s$ ના સમક્ષિતિજ વેગથી ગતિ કરે છે. તેના પર $4 \, s$ સુધી લંબ (શિરોલંબ) દિશામાં $5 \, N$ નું બળ લગાડવામાં આવે છે. બ્લોક દ્વારા કાપવામાં આવેલ કુલ અંતર .......... $m$ છે.