$m$ द्रव्यमान का एक पिंड एक ढलान से नीचे फिसलता है और $V$ वेग के साथ नीचे पहुँचता है। यदि वही द्रव्यमान एक डिस्क के रूप में हो जो उसी ढलान पर लुढ़कती है,तो नीचे पहुँचने पर डिस्क का वेग क्या होगा?

निम्नलिखित वस्तुओं को एक क्षैतिज सतह से एक समान झुके हुए तल पर (फिसले बिना) लुढ़काया जाता है: $(i)$ $R$ त्रिज्या की एक रिंग,$(ii)$ $\frac{R}{2}$ त्रिज्या का एक ठोस बेलन,और $(iii)$ $\frac{R}{4}$ त्रिज्या का एक ठोस गोला। यदि प्रत्येक स्थिति में झुके हुए तल के निचले सिरे पर द्रव्यमान केंद्र की चाल समान है,तो उनके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाइयों का अनुपात क्या है?

एक वलय (ring),एक ठोस गोला (solid sphere) तथा एक चकती (disc) को नत समतल पर समान ऊँचाई से नीचे की ओर लुढ़काया जाता है। सतह पर पहुँचने का क्रम है:

$L$ लंबाई के नत समतल (inclined plane) पर एक रिंग को फिसलकर और लुढ़ककर नीचे पहुँचने में क्रमशः $t_1$ और $t_2$ समय लगता है। $t_1$ और $t_2$ का अनुपात क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक ठोस गोला $\theta$ झुकाव वाले पर्याप्त खुरदरे लंबे नत समतल पर विरामावस्था से छोड़ा जाता है। चित्र में दिखाए अनुसार गोले पर चार बिंदुओं $A$,$B$,$C$ और $D$ पर विचार करें। एक चक्कर के बाद,इन बिंदुओं के त्वरण के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक बेलनाकार वस्तु के द्रव्यमान केंद्र पर उसकी अक्ष के लंबवत एक क्षैतिज बल $F$ लगाया जाता है। वस्तु और जमीन के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। वस्तु के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण $a$ है। गुरुत्वीय त्वरण $g$ है। यह देखते हुए कि वस्तु बिना फिसले लुढ़कती है,निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ समान $F$ के लिए,$a$ का मान इस पर निर्भर नहीं करता है कि बेलन ठोस है या खोखला
$(B)$ एक ठोस बेलन के लिए,$a$ का अधिकतम संभव मान $2 \mu g$ है
$(C)$ जमीन के कारण वस्तु पर लगने वाला घर्षण बल हमेशा $\mu m g$ होता है
$(D)$ पतली दीवार वाले खोखले बेलन के लिए,$a = \frac{F}{2m}$