R ત્રિજ્યા અને M દળ ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઢળતા સમતલ પર ગબડતા નક્કર નળાકાર માટે,કુલ સ્થિતિ ઉર્જા $Mgh$ એ સ્થાનાંતરિત ગતિ ઉર્જા અને ચાકગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે.કુલ ઉર્જા $E = Mgh = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Mgh}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ઢળતા સમતલ પર ગબડતા નક્કર નળાકાર માટે,કુલ સ્થિતિ ઉર્જા $Mgh$ એ સ્થાનાંતરિત ગતિ ઉર્જા અને ચાકગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે.કુલ ઉર્જા $E = Mgh = \frac{1}{2} Mv^2 + \frac{1}{2} I\omega^2$.નક્કર નળાકાર માટે,જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{2} MR^2$ અને ગબડવાની શરત $v = R\omega$ છે.આ કિંમતોને ઉર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા:$Mgh = \frac{1}{2} Mv^2 + \frac{1}{2} (\frac{1}{2} MR^2) (\frac{v}{R})^2$$Mgh = \frac{1}{2} Mv^2 + \frac{1}{4} Mv^2 = \frac{3}{4} Mv^2$.આમ,$Mv^2 = \frac{4}{3} Mgh$.ચાકગતિ ઉર્જા $K_{rot} = \frac{1}{2} I\omega^2 = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} MR^2) (\frac{v}{R})^2 = \frac{1}{4} Mv^2$.$K_{rot}$ ના સમીકરણમાં $Mv^2 = \frac{4}{3} Mgh$ મૂકતા:$K_{rot} = \frac{1}{4} (\frac{4}{3} Mgh) = \frac{Mgh}{3}$.

Similar Questions

એક નક્કર ગોળો સમાન ઊંચાઈ ધરાવતા પરંતુ અલગ-અલગ ઢાળવાળા બે અલગ-અલગ ઢળતા સમતલો પર નીચે ગબડે છે. બંને કિસ્સાઓમાં:

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો ઢળતી સપાટી પર ગબડે છે. તો તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module