$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान का एक ठोस बेलन $h$ ऊँचाई के नत समतल पर लुढ़कता है। जब यह समतल के निचले सिरे पर पहुँचता है,तो इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा क्या होगी? ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

मान लीजिए कि $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक वस्तु को $h$ ऊँचाई पर स्थित उसके उच्चतम बिंदु $A$ से एक नत समतल (inclined plane) पर बिना फिसले लुढ़कने दिया जाता है। जब वस्तु नत समतल के निचले हिस्से तक पहुँचती है,तो उसके द्वारा प्राप्त वेग $\beta = 1 + \frac{I}{MR^2}$ द्वारा दिया जाता है। वेग $v$ के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए।

$Assertion$ (कथन) : किसी दी गई ऊँचाई के नत समतल (inclined plane) के तल पर किसी वस्तु का वेग तब अधिक होता है जब वह फिसलती है,बजाय इसके कि वह उसी समतल पर लुढ़कती है।
$Reason$ (कारण) : लुढ़कते समय वस्तु स्थानांतरण और घूर्णन दोनों की गतिज ऊर्जा प्राप्त करती है।

$R$ त्रिज्या की एक डिस्क $\theta$ झुकाव कोण वाले नत समतल पर लुढ़क रही है। इसका त्वरण होगा

एक ठोस गोला $30^{\circ}$ के आनत तल पर बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। यदि $g = 10\,m/s^2$ है,तो लुढ़कते हुए गोले का त्वरण क्या होगा?

एक बेलन $30^\circ$ के झुकाव वाले नत समतल पर बिना फिसले नीचे लुढ़क रहा है। नत समतल के अनुदिश इसका रेखीय त्वरण होगा: