M દળ અને R ત્રિજ્યાનો એક નક્કર ગોળો તેના વ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ચાકગતિની ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2} I \omega^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નક્કર ગોળા માટે તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_s = \frac{2}{5}

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) ચાકગતિની ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2} I \omega^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નક્કર ગોળા માટે તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_s = \frac{2}{5} MR^2$ છે.ધારો કે ગોળાની કોણીય ઝડપ $\omega_s = \omega$ છે.તેથી,ગોળાની ગતિઊર્જા $K_s = \frac{1}{2} (\frac{2}{5} MR^2) \omega^2 = \frac{1}{5} MR^2 \omega^2$ થાય.તકતી માટે તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_d = \frac{1}{2} MR^2$ છે.તકતીની કોણીય ઝડપ $\omega_d = 2\omega$ આપેલી છે.તેથી,તકતીની ગતિઊર્જા $K_d = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} MR^2) (2\omega)^2 = \frac{1}{4} MR^2 (4\omega^2) = MR^2 \omega^2$ થાય.તકતીની ગતિઊર્જા અને ગોળાની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{K_d}{K_s} = \frac{MR^2 \omega^2}{\frac{1}{5} MR^2 \omega^2} = 5$ મળે.આમ,ગુણોત્તર $5: 1$ છે.

Similar Questions

જો કોઈ પદાર્થનું કોણીય વેગમાન $200\%$ વધારવામાં આવે,તો તેની ચાકગતિઊર્જામાં ........ $\%$ વધારો થશે.

એક પદાર્થ $1 \ s$ માં એક ભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. જો તેની ચાકગતિ ઊર્જા $E_R$ હોય,તો તેની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module