27^{circ} C पर A क्षेत्रफल वाली एक काली आयताक | vedclass

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Question

(C) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,प्रति सेकंड उत्सर्जित ऊर्जा $E = \sigma A T^4$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्जमैन स्थिरांक है,$A$

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$16 E / 9$

Vedclass · Answer

(C) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,प्रति सेकंड उत्सर्जित ऊर्जा $E = \sigma A T^4$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्जमैन स्थिरांक है,$A$ सतह का क्षेत्रफल है,और $T$ केल्विन में निरपेक्ष तापमान है।मान लीजिए प्रारंभिक स्थिति $E_1 = \sigma A_1 T_1^4$ है और अंतिम स्थिति $E_2 = \sigma A_2 T_2^4$ है।दिया गया है कि लंबाई और चौड़ाई को उनके प्रारंभिक मान के $1/3$ तक कम कर दिया जाता है,इसलिए नया क्षेत्रफल $A_2 = (L/3) 	imes (B/3) = A_1 / 9$ होगा।प्रारंभिक तापमान $T_1 = 27 + 273 = 300 \ K$ है।अंतिम तापमान $T_2 = 327 + 273 = 600 \ K$ है।अनुपात लेने पर: $\frac{E_2}{E_1} = \frac{A_2}{A_1} 	imes \left(\frac{T_2}{T_1}ight)^4$।मान रखने पर: $\frac{E_2}{E_1} = \frac{1}{9} 	imes \left(\frac{600}{300}ight)^4 = \frac{1}{9} 	imes (2)^4 = \frac{16}{9}$।अतः,$E_2 = \frac{16}{9} E$।

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