$27^{\circ} C$ તાપમાને $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક કાળી લંબચોરસ સપાટી પ્રતિ સેકન્ડ $E$ જેટલી ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો લંબાઈ અને પહોળાઈને તેમના પ્રારંભિક મૂલ્યના $1/3$ ગણા કરવામાં આવે અને તાપમાન વધારીને $327^{\circ} C$ કરવામાં આવે,તો પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત ઉર્જા કેટલી થશે?

બે સમાન પદાર્થોના તાપમાન $277^{\circ} C$ અને $67^{\circ} C$ છે. જો આસપાસનું તાપમાન $27^{\circ} C$ હોય, તો સમાન સમયગાળા દરમિયાન બંને પદાર્થો દ્વારા ગુમાવેલી ઉષ્માનો ગુણોત્તર (આશરે) કેટલો હશે ($ : $ માં)?

જો સમાન દ્રવ્ય અને સમાન તાપમાન ધરાવતા બે ગોળાઓની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $1:2$ હોય,તો તેમના ઉત્સર્જન પાવરનો ગુણોત્તર શોધો.

એક કૃષ્ણ પદાર્થ $127 \, ^\circ C$ તાપમાને $2 \times 10^5 \, J/s \cdot m^2$ ના દરે ઉષ્મા ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. જે તાપમાને આ દર $32 \times 10^5 \, J/s \cdot m^2$ થાય તે તાપમાન ....... $^\circ C$ છે.

સ્ટીફનના વિકિરણના નિયમ મુજબ,એક કૃષ્ણ પદાર્થ તેના એકમ પૃષ્ઠફળમાંથી દર સેકન્ડે $\sigma T^4$ જેટલી ઉર્જાનું વિકિરણ કરે છે,જ્યાં $T$ એ કૃષ્ણ પદાર્થનું સપાટીનું તાપમાન છે અને $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, W m^{-2} K^{-4}$ ને સ્ટીફનનો અચળાંક કહેવાય છે. એક પરમાણુ બોમ્બને $0.5 \, m$ ત્રિજ્યાના ગોળા તરીકે વિચારી શકાય. જ્યારે તેનું વિસ્ફોટ થાય છે,ત્યારે તે $10^6 \, K$ તાપમાન સુધી પહોંચે છે અને તેને કૃષ્ણ પદાર્થ તરીકે ગણી શકાય.
$(a)$ તે ઉત્સર્જિત કરે છે તે પાવરનો અંદાજ લગાવો.
$(b)$ જો આસપાસ $30 \, ^\circ C$ તાપમાનવાળું પાણી હોય,તો ઉત્પન્ન થયેલી ઉર્જાના $10 \%$ ભાગ દ્વારા $1 \, s$ માં કેટલું પાણી બાષ્પીભવન પામી શકે? $[S_W = 4186 \, J kg^{-1} K^{-1}$ અને $L_v = 22.6 \times 10^5 \, J kg^{-1}]$
$(c)$ જો આ બધી ઉર્જા $U$ વિકિરણ સ્વરૂપે હોય,તો અનુરૂપ વેગમાન $p = U/c$ છે. $1 \, km$ ના અંતરે એકમ ક્ષેત્રફળ પર તે દર એકમ સમયે કેટલું વેગમાન આપે છે?

સૂર્યને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો અને $T \ K$ તાપમાન ધરાવતો ગોળાકાર પદાર્થ માનતા,સૂર્યથી $r$ અંતરે પૃથ્વી પર આપાત થતો કુલ વિકિરણ પાવર શોધો (જ્યાં પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $r_0$ છે).