$2 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$ જેટલો રેખીય પ્રસરણાંક ધરાવતો એક ધાતુનો સળિયો $45^{\circ} C$ તાપમાને $0.75 \ m$ લાંબો છે. જ્યારે તાપમાન વધીને $65^{\circ} C$ થાય,ત્યારે સળિયાની લંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($mm$ માં)?

$10 \ m$ લંબાઈનો એક સમાન ધાતુનો સળિયો,જેના મધ્યબિંદુ પર તિરાડ છે,તેને બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે જકડવામાં આવ્યો છે. $40^{\circ} C$ તાપમાન વધવાને કારણે સળિયો ઉપરની તરફ વળે છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $2.5 \times 10^{-6} {}^{\circ} C^{-1}$ હોય,તો સળિયાના મધ્યબિંદુનું મહત્તમ સ્થાનાંતર કેટલું હશે ($cm$ માં)?

એક લંબઘન $ABCDEFGH$ વિષમદિગ્ધર્મી (anisotropic) છે,જેમાં $\alpha_x = 1 \times 10^{-5} /^{\circ}C$,$\alpha_y = 2 \times 10^{-5} /^{\circ}C$,$\alpha_z = 3 \times 10^{-5} /^{\circ}C$ છે. તેની સપાટીઓ માટે ક્ષેત્રીય પ્રસરણાંક (coefficient of superficial expansion) કેટલો હોઈ શકે?

બે સળિયા,એક એલ્યુમિનિયમનો અને બીજો સ્ટીલનો,જેમની પ્રારંભિક લંબાઈ $l_1$ અને $l_2$ છે,તેમને જોડીને $l_1 + l_2$ લંબાઈનો એક સળિયો બનાવવામાં આવે છે. એલ્યુમિનિયમ અને સ્ટીલ માટે રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_a$ અને $\alpha_s$ છે. જો તાપમાનમાં $t ^\circ C$ નો વધારો કરવામાં આવે ત્યારે દરેક સળિયાની લંબાઈમાં સમાન વધારો થતો હોય,તો $\frac{l_1}{l_1 + l_2}$ ગુણોત્તર શોધો.

સ્ટીલની મીટર પટ્ટી પરનું માપન $20^{\circ}C$ તાપમાને અંકિત કરેલું છે. $30^{\circ}C$ તાપમાને $50 \, cm$ ના વાંચનમાં થતી ભૂલ કેટલી હશે? (સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 1.0 \times 10^{-5} / ^{\circ}C$ લો)

$D$ વ્યાસ અને $M$ દળ ધરાવતો એક લોખંડનો ગોળો ગરમ પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે જેથી ગોળાનું તાપમાન $\delta T$ જેટલું વધે છે. જો $\alpha$ એ લોખંડનો રેખીય પ્રસરણાંક હોય,તો ગોળાની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?