એક સોનોમીટરનો તાર જ્યારે $w$ વજન દ્વારા ખેંચાયેલો હોય ત્યારે તે ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં હોય છે અને તેની અનુનાદિત લંબાઈ $L_1$ છે. જો વજન ઘટાડીને $\frac{w}{4}$ કરવામાં આવે,તો અનુરૂપ અનુનાદિત લંબાઈ $L_2$ થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{L_1}{L_2}$ શોધો.

$9 \times 10^3 \text{ kg/m}^3$ ઘનતા ધરાવતો એક તાર $1 \text{ m}$ દૂર રહેલા બે ક્લેમ્પ વચ્ચે ખેંચાયેલો છે અને તેના પર $4.9 \times 10^{-4} \text{ m}$ જેટલું વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. તારમાં લંબગત કંપનની લઘુત્તમ આવૃત્તિ ..... $\text{Hz}$ છે $(Y = 9 \times 10^{10} \text{ N/m}^2)$.

$L$ લંબાઈનો એક ધાતુનો તાર બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે બાંધેલો છે. જો તારને $\Delta T$ તાપમાનના તફાવત જેટલો ઠંડો કરવામાં આવે ($Y =$ યંગ મોડ્યુલસ,$\rho =$ ઘનતા,$\alpha =$ રેખીય પ્રસરણાંક),તો તારના લંબગત કંપનની આવૃત્તિ કોના સમપ્રમાણમાં હશે?

$75 \,cm$ થી અલગ પડેલા બે સખત ટેકાઓ વચ્ચે એક દોરી ખેંચાયેલી છે. $420 \,Hz$ અને $315 \,Hz$ ની વચ્ચે કોઈ પણ અનુનાદિત આવૃત્તિઓ નથી. દોરી માટે સૌથી ઓછી અનુનાદિત આવૃત્તિ કેટલી છે ($\,Hz$ માં)?

$1.5 \ m$ લંબાઈનો સોનોમીટરનો તાર સ્ટીલનો બનેલો છે. તેમાં રહેલું તણાવ $1 \%$ જેટલી સ્થિતિસ્થાપક વિકૃતિ ઉત્પન્ન કરે છે. જો સ્ટીલની ઘનતા $7.7 \times 10^3 \ kg/m^3$ અને સ્થિતિસ્થાપકતા (યંગ મોડ્યુલસ) $2.2 \times 10^{11} \ N/m^2$ હોય,તો સ્ટીલની મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી હશે ($Hz$ માં)?

$T$ તણાવ અને $30^{\circ} C$ તાપમાને રહેલો એક ધાતુનો તાર $1 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. સમાન તાર સમાન તણાવ સાથે પરંતુ $10^{\circ} C$ તાપમાને $1.001 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. તારનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?