R = {(pi, pi), (pi^2, pi^2), (pi^3, pi^3), (p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ગણ $A = \{\pi, \pi^2, \pi^3\}$ છે.$1$. સ્વવાચકતા: $R$ સ્વવાચક હોવા માટે,દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં,$(\pi, \pi) \i

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક છે પણ સંમિત કે પરંપરિત નથી

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ગણ $A = \{\pi, \pi^2, \pi^3\}$ છે.$1$. સ્વવાચકતા: $R$ સ્વવાચક હોવા માટે,દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં,$(\pi, \pi) \in R$,$(\pi^2, \pi^2) \in R$,અને $(\pi^3, \pi^3) \in R$ છે. તેથી,$R$ સ્વવાચક છે.$2$. સંમિતતા: $R$ સંમિત હોવા માટે,જો $(a, b) \in R$ હોય,તો $(b, a) \in R$ હોવું જોઈએ. આપણી પાસે $(\pi, \pi^2) \in R$ છે,પરંતુ $(\pi^2, \pi) 
otin R$ છે. તેથી,$R$ સંમિત નથી.$3$. પરંપરિતતા: $R$ પરંપરિત હોવા માટે,જો $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R$ હોય,તો $(a, c) \in R$ હોવું જોઈએ. આપણી પાસે $(\pi, \pi^2) \in R$ અને $(\pi^2, \pi^3) \in R$ છે. પરંપરિતતા માટે,$(\pi, \pi^3)$ એ $R$ માં હોવું જોઈએ. જોકે,$(\pi, \pi^3) 
otin R$ છે. તેથી,$R$ પરંપરિત નથી.નિષ્કર્ષ: $R$ સ્વવાચક છે પણ સંમિત કે પરંપરિત નથી.

$R = \{(\pi, \pi), (\pi^2, \pi^2), (\pi^3, \pi^3), (\pi, \pi^2), (\pi^2, \pi^3)\}$ એ ગણ $A = \{\pi, \pi^2, \pi^3\}$ પર વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ એ . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $R = \{(6, 6), (9, 9), (6, 12), (12, 12), (12, 6)\}$ એ ગણ $A = \{3, 6, 9, 12\}$ પરનો સંબંધ હોય,તો સંબંધ $R$ એ

જો $R$ એ ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરનો સંબંધ હોય અને $S$ એ ગણ $B$ થી ગણ $C$ પરનો સંબંધ હોય,તો સંબંધ $S \circ R$ એ:

ધારો કે $A$ ગણ પર $R_1$ અને $R_2$ બે સંબંધો છે. ખોટું વિધાન પસંદ કરો.

સંબંધ $R$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ પર $\{(a, b) : a = 2b\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R^{-1}$ શું થશે?

$R$ પર, સંબંધ $\rho$ એ '$x \rho y$ ત્યારે જ સાચું છે જો $x-y$ શૂન્ય અથવા અસંમેય હોય' દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module