$f: R \rightarrow R, f(x) = 3x + 2$ और $g: R \rightarrow R, g(x) = 6x + 5$ दिया गया है। $(g \circ f^{-1})(10)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार दिया गया है कि $f(x) = \tan x$ है। तो,$f^{-1}(1)$ क्या है?

यदि $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है और यदि $f:(5,10) \rightarrow(7,12)$ एक फलन है जो $f(x)=x+2\left[\frac{x}{5}\right]$ द्वारा परिभाषित है,तो

मान लीजिए $f(x)=(x+1)^2-1, x \geq-1$. तो $\{x \mid f(x)=f^{-1}(x)\} =$

यदि $f$, $g$ का प्रतिलोम फलन (inverse function) है और $g^{\prime}(x)=\frac{1}{1+x^n}$ है, तो $f^{\prime}(x)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $f: R-\{2\} \rightarrow R-\{1\}$ को $f(x)=\frac{x-3}{x-2}$ द्वारा परिभाषित किया गया है और $g: R \rightarrow R$ को $g(x)=3x-2$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $x$ के उन सभी मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए $f^{-1}(x)+g^{-1}(x)=\frac{19}{6}$ है।