cot ^{-1}left(frac{sqrt{1+x^2}-1}{x}right) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = 	an 	heta$,જ્યાં $	heta = 	an^{-1} x$. તેથી,$\sqrt{1+x^2} = \sqrt{1+	an^2 	heta} = \sqrt{\sec^2 	heta} = \sec 	heta$. પદાવલિ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}-\frac{1}{2} 	an ^{-1} x$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = 	an 	heta$,જ્યાં $	heta = 	an^{-1} x$. તેથી,$\sqrt{1+x^2} = \sqrt{1+	an^2 	heta} = \sqrt{\sec^2 	heta} = \sec 	heta$. પદાવલિ $\cot^{-1}\left(\frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta}ight)$ બને છે. $= \cot^{-1}\left(\frac{\frac{1}{\cos 	heta} - 1}{\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}}ight) = \cot^{-1}\left(\frac{1 - \cos 	heta}{\sin 	heta}ight)$. અડધા ખૂણાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા,$1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ અને $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$. $= \cot^{-1}\left(\frac{2 \sin^2 \frac{	heta}{2}}{2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}}ight) = \cot^{-1}\left(	an \frac{	heta}{2}ight)$. કારણ કે $\cot^{-1}(	an \alpha) = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1}(	an \alpha) = \frac{\pi}{2} - \alpha$,તેથી: $= \frac{\pi}{2} - \frac{	heta}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{1}{2} 	an^{-1} x$.

$\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right) = $ . . . . . .

Similar Questions

$\sin \left\{ {{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{2x}}} \right) + {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right) \right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ એ અ-ધન સ્વીકાર્ય કિંમત લેતું હોય,તો $\sin^{-1} x =$

સાબિત કરો કે $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right)=\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2} \cos ^{-1} x$,જ્યાં $-\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq 1$.

$\tan^{-1}\left(\frac{x}{y}\right) - \tan^{-1}\left(\frac{x-y}{x+y}\right)$ નું સાદું રૂપ શું થાય?

$\tan ^{-1}(\cot x)+\cot ^{-1}(\tan x) =$ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module