જો x એ અ-ધન સ્વીકાર્ય કિંમત લેતું હોય,તો sin^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\sin^{-1} x = y$. તો $x = \sin y$. કારણ કે $x$ એ અ-ધન અને સ્વીકાર્ય છે,તેથી $-1 \le x \le 0$. આનો અર્થ એ છે કે $-\frac{\pi}{2} \le \sin^{

Vedclass · Accepted Answer

$-\cos^{-1} \sqrt{1 - x^2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\sin^{-1} x = y$. તો $x = \sin y$. કારણ કે $x$ એ અ-ધન અને સ્વીકાર્ય છે,તેથી $-1 \le x \le 0$. આનો અર્થ એ છે કે $-\frac{\pi}{2} \le \sin^{-1} x \le 0$,તેથી $-\frac{\pi}{2} \le y \le 0$. આપણે જાણીએ છીએ કે $y \in [0, \pi]$ માટે $\cos y = \sqrt{1 - \sin^2 y} = \sqrt{1 - x^2}$. કારણ કે $y \in [-\frac{\pi}{2}, 0]$,તેથી $-y \in [0, \frac{\pi}{2}]$. આમ,$\cos(-y) = \sqrt{1 - x^2}$. $\cos(-y) = \cos y$ હોવાથી,$\cos y = \sqrt{1 - x^2}$. બંને બાજુએ $[0, \frac{\pi}{2}]$ વિસ્તાર માટે પ્રતિ-કોસાઇન લેતા,આપણને $-y = \cos^{-1} \sqrt{1 - x^2}$ મળે છે. તેથી,$y = -\cos^{-1} \sqrt{1 - x^2}$. આમ,$\sin^{-1} x = -\cos^{-1} \sqrt{1 - x^2}$.

જો $x$ એ અ-ધન સ્વીકાર્ય કિંમત લેતું હોય,તો $\sin^{-1} x =$

Similar Questions

$\begin{aligned} & 2 \sin ^{-1} x+\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)+3 \cos ^{-1} x \\ & -\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right) \text{ની કિંમત શોધો. }\end{aligned}$

$\tan \left[ {\frac{\pi }{4} + \frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\frac{a}{b}} \right] + \tan \left[ {\frac{\pi }{4} - \frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\frac{a}{b}} \right] = $

સાબિત કરો કે $\tan ^{-1} \sqrt{x} = \frac{1}{2} \cos ^{-1} \left( \frac{1-x}{1+x} \right)$,જ્યાં $x \in [0, 1]$.

જો ${\tan ^{ - 1}}(x - 1) + {\tan ^{ - 1}}x + {\tan ^{ - 1}}(x + 1) = {\tan ^{ - 1}}3x$ હોય,તો $x =$

$\cos \left[ {{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{3} + {{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{2} \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module