left| begin{array}{ccc} 2 sin frac{pi}{3} & 1 | vedclass

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Question

(D) सबसे पहले,त्रिकोणमितीय मानों की गणना करें: $\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$. इन मानों को सार

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$\sqrt{3}$

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(D) सबसे पहले,त्रिकोणमितीय मानों की गणना करें: $\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$. इन मानों को सारणिक में रखने पर: $D = \left| \begin{array}{ccc} 2(\frac{\sqrt{3}}{2}) & 1 & 0 \ 1 & 2(\frac{\sqrt{3}}{2}) & 1 \ 0 & 1 & 2(\frac{\sqrt{3}}{2}) \end{array} ight| = \left| \begin{array}{ccc} \sqrt{3} & 1 & 0 \ 1 & \sqrt{3} & 1 \ 0 & 1 & \sqrt{3} \end{array} ight|$. पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर: $D = \sqrt{3} ((\sqrt{3})(\sqrt{3}) - (1)(1)) - 1 ((1)(\sqrt{3}) - (1)(0)) + 0 = \sqrt{3} (3 - 1) - 1 (\sqrt{3}) = \sqrt{3} (2) - \sqrt{3} = 2\sqrt{3} - \sqrt{3} = \sqrt{3}$. अतः,सही उत्तर $\sqrt{3}$ है।

$\left| \begin{array}{ccc} 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 & 0 \\ 1 & 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos \frac{\pi}{6} \end{array} \right| = $ . . . . . .

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$x$ के मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\left|\begin{array}{ll}3 & x \\ x & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 4 & 1\end{array}\right|$ है।

यदि $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos (2 B) \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ है,तो $B$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल $35$ वर्ग इकाई है और इसके शीर्ष $(2, -6)$, $(5, 4)$ और $(k, 4)$ हैं, तो $k$ का मान . . . . . . है।

मान लीजिए $a, b, c > 0$ और $\Delta = \begin{vmatrix} a+b & b & c \\ b+c & c & a \\ c+a & a & b \end{vmatrix}$. तो निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

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