int frac{x}{(x-1)(x-2)} dx = . . . . . . + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $\int \frac{x}{(x-1)(x-2)} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $\frac{x}{(x-1)(x-2)} = \frac{A}{x-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{(x-2)^2}{x-1}\right|$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $\int \frac{x}{(x-1)(x-2)} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $\frac{x}{(x-1)(x-2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-2}$.બંને બાજુ $(x-1)(x-2)$ વડે ગુણતા,આપણને $x = A(x-2) + B(x-1)$ મળે છે.$x = 1$ લેતા,$1 = A(1-2) \implies A = -1$.$x = 2$ લેતા,$2 = B(2-1) \implies B = 2$.આમ,$\int \frac{x}{(x-1)(x-2)} dx = \int \left( \frac{-1}{x-1} + \frac{2}{x-2} \right) dx$.$= -\log |x-1| + 2 \log |x-2| + C$.$= \log |x-2|^2 - \log |x-1| + C$.$= \log \left| \frac{(x-2)^2}{x-1} \right| + C$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\int \frac{x}{(x-1)(x-2)} dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

$\int \frac{1}{3 \sin x-\cos x+3} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{3 x-2}{(x+1)^{2}(x+3)} d x$ શોધો.

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{3x+5}{x^{3}-x^{2}-x+1}$

$\int \frac{x^5 \, dx}{(x^2+x+1)(x^6+1)(x^4-x^3+x-1)} =$

$\int \frac{x}{x^3-3 x+2} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module