int frac{1}{3 sin x-cos x+3} d x નું મૂલ્ય શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{3 \sin x - \cos x + 3}$.$	an \frac{x}{2} = t$ આદેશ લેતા,$dx = \frac{2 dt}{1+t^2}$,$\sin x = \frac{2t}{1+t^2}$,અને $\c

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left(\frac{2 	an \frac{x}{2}+1}{	an \frac{x}{2}+1}ight)+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{3 \sin x - \cos x + 3}$.$	an \frac{x}{2} = t$ આદેશ લેતા,$dx = \frac{2 dt}{1+t^2}$,$\sin x = \frac{2t}{1+t^2}$,અને $\cos x = \frac{1-t^2}{1+t^2}$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{3(\frac{2t}{1+t^2}) - (\frac{1-t^2}{1+t^2}) + 3} \cdot \frac{2 dt}{1+t^2}$$I = \int \frac{2 dt}{6t - 1 + t^2 + 3 + 3t^2} = \int \frac{2 dt}{4t^2 + 6t + 2} = \int \frac{dt}{2t^2 + 3t + 1}$.છેદના અવયવ પાડતા: $2t^2 + 3t + 1 = (2t+1)(t+1)$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીત વાપરતા: $\frac{1}{(2t+1)(t+1)} = \frac{2}{2t+1} - \frac{1}{t+1}$.$I = \int (\frac{2}{2t+1} - \frac{1}{t+1}) dt = \log|2t+1| - \log|t+1| + C = \log \left| \frac{2t+1}{t+1} ight| + C$.$t = 	an \frac{x}{2}$ મૂકતા,$I = \log \left( \frac{2 	an \frac{x}{2} + 1}{	an \frac{x}{2} + 1} ight) + C$ મળે.

$\int \frac{1}{3 \sin x-\cos x+3} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\tan x}{\cos x(\sec x-1)(\sec x-2)} d x=$ . . . . . . $+c$

સંકલન $\int \frac{dx}{\sin^2 x + \tan^2 x}$ નું મૂલ્ય છે...

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{3x-1}{(x+2)^{2}}$

$\int \frac{x^5 \, dx}{(x^2+x+1)(x^6+1)(x^4-x^3+x-1)} =$

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\cos x}{(1-\sin x)(2-\sin x)}$
[સૂચના: $\sin x = t$ લો]

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module