int frac{e^x(1+x)}{sin ^2(x cdot e^x)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^x(1+x)}{\sin^2(x \cdot e^x)} dx$. $u = x \cdot e^x$ આદેશ લેતા,$du = (1 \cdot e^x + x \cdot e^x) dx = e^x(1+x) dx$ મળે. આ

Vedclass · Accepted Answer

$-\cot(x \cdot e^x)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^x(1+x)}{\sin^2(x \cdot e^x)} dx$. $u = x \cdot e^x$ આદેશ લેતા,$du = (1 \cdot e^x + x \cdot e^x) dx = e^x(1+x) dx$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{\sin^2(u)} du = \int \csc^2(u) du$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \csc^2(u) du = -\cot(u) + C$,તેથી $I = -\cot(x \cdot e^x) + C$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int \frac{e^x(1+x)}{\sin ^2(x \cdot e^x)} dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

$\int \frac{dx}{e^x - 1} = $

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 2x^7 + 1)^2} dx$ $(x \geq 0)$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sec^2 x}{(1 + \tan x)(2 + \tan x)} \, dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,સૌથી યોગ્ય આદેશ (substitution) કયો છે?

$\int \sin^5 x \cos^4 x \, dx = $

જો $\int \frac{\sin x}{\sin (x-\alpha)} dx = Ax + B \log |\sin (x-\alpha)| + c$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય? (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module