int frac{e^x(1+x)}{sin ^2(x cdot e^x)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int \frac{e^x(1+x)}{\sin^2(x \cdot e^x)} dx$ है। $u = x \cdot e^x$ प्रतिस्थापित करने पर,$du = (1 \cdot e^x + x \cdot e^x) dx = e^x(1+x)

Vedclass · Accepted Answer

$-\cot(x \cdot e^x)$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{e^x(1+x)}{\sin^2(x \cdot e^x)} dx$ है। $u = x \cdot e^x$ प्रतिस्थापित करने पर,$du = (1 \cdot e^x + x \cdot e^x) dx = e^x(1+x) dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int \frac{1}{\sin^2(u)} du = \int \csc^2(u) du$। चूंकि $\int \csc^2(u) du = -\cot(u) + C$,अतः $I = -\cot(x \cdot e^x) + C$। इस प्रकार,सही विकल्प $A$ है।

$\int \frac{e^x(1+x)}{\sin ^2(x \cdot e^x)} dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

$\int {\frac{{\left( {3\sin \phi - 2} \right)\cos \phi }}{{5 - {{\cos }^2}\phi - 4\sin \phi }}\,} d\phi$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ का मान है

$\int \sec x \log(\sec x + \tan x) \, dx = $

$\int \frac{\sin x \cos x}{a \cos^2 x + b \sin^2 x} dx = $

यदि $\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$ है,तो $g(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module