$\int_0^{2 \pi} \sin ^3 x \cos ^2 x \, dx = $ . . . . . . .

$\int_{-1}^1 \sin^5 x \cos^4 x \, dx = $ . . . . . .

$\int_{-1}^1 \frac{(1+\sqrt{|x|-x}) e^x+(\sqrt{|x|-x}) e^{-x}}{e^x+e^{-x}} d x$ का मान किसके बराबर है?

$\int_{0}^{a} (a-x)^{\frac{3}{2}} x^{2} dx =$

$\int\limits_{\frac{1}{2}}^{3\frac{1}{2}} {\left\{ {\frac{1}{2}\,\left( {|x - 3| + |1 - x| - 4} \right)} \right\}\,dx} $ का मान ज्ञात कीजिए: जहाँ $\{*\}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है।

$\int_{-2012}^{2012} (\sin(x^3) + x^5 + 1) dx$ का मान है