int_{-1}^1 sin ^7 x cdot cos ^6 x , dx = . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \sin^7 x \cdot \cos^6 x$. $f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસો: $f(-x) = \sin^7(-x) \cdot \cos^6(-x)$ આપણે જા

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \sin^7 x \cdot \cos^6 x$. $f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસો: $f(-x) = \sin^7(-x) \cdot \cos^6(-x)$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(-x) = -\sin x$ અને $\cos(-x) = \cos x$,તેથી: $f(-x) = (-\sin x)^7 \cdot (\cos x)^6 = -\sin^7 x \cdot \cos^6 x = -f(x)$. અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય તો $\int_{-a}^a f(x) \, dx = 0$ થાય. તેથી,$\int_{-1}^1 \sin^7 x \cdot \cos^6 x \, dx = 0$.

$\int_{-1}^1 \sin ^7 x \cdot \cos ^6 x \, dx = $ . . . . . . .

Similar Questions

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{-4 \pi}^{4 \pi} \tan ^9 x \sin ^6 x \cos ^3 x \, dx$

જો $\int_0^1 {{e^{{x^2}}}(x - \alpha )\,dx = 0,} $ હોય,તો

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt[7]{\sin x}}{\sqrt[7]{\sin x}+\sqrt[7]{\cos x}} dx =$

$\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{dx}{[x] + [\sin x] + 4}$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે.

જો $f(\alpha) = \int_{1}^{\alpha} \frac{\log_{10} t}{1+t} dt, \alpha > 0$ હોય,તો $f(e^{3}) + f(e^{-3})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module