$\int_{-1}^1 \sin ^7 x \cdot \cos ^6 x \, dx = $ . . . . . . .

मान लीजिए $f:[-1, 2] \rightarrow [0, \infty)$ एक सतत फलन है ताकि सभी $x \in [-1, 2]$ के लिए $f(x) = f(1-x)$ हो। मान लीजिए $R_1 = \int_{-1}^2 x f(x) dx$,और $R_2$ वह क्षेत्रफल है जो $y = f(x)$,$x = -1$,$x = 2$,और $x$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ है। तो

$\int_{\log \frac{1}{2}}^{\log 2} \sin \left(\frac{e^x-1}{e^x+1}\right) d x=$

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{1}{1+ e^{\sin x}} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{0}^{\pi} \frac{\cos ^{4} x}{\cos ^{4} x+\sin ^{4} x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^2 x}{1+2^x} \,d x$ का मान है