સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: int_{-4 pi}^{4 pi} tan ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = 	an ^9 x \sin ^6 x \cos ^3 x$. આપણે $f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે ચકાસીએ: $f(-x) = [	an(-x)]^9 [\sin(-x)]^

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = 	an ^9 x \sin ^6 x \cos ^3 x$. આપણે $f(-x)$ ની કિંમત શોધીને વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે ચકાસીએ: $f(-x) = [	an(-x)]^9 [\sin(-x)]^6 [\cos(-x)]^3$ આપણે જાણીએ છીએ કે $	an(-x) = -	an x$,$\sin(-x) = -\sin x$,અને $\cos(-x) = \cos x$,તેથી: $f(-x) = (-	an x)^9 (-\sin x)^6 (\cos x)^3$ $f(-x) = -	an^9 x \cdot \sin^6 x \cdot \cos^3 x = -f(x)$. અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 0$ થાય. તેથી,$\int_{-4 \pi}^{4 \pi} 	an ^9 x \sin ^6 x \cos ^3 x \, dx = 0$.

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{-4 \pi}^{4 \pi} \tan ^9 x \sin ^6 x \cos ^3 x \, dx$

Similar Questions

જો $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\int_0^{1000} e^{x-[x]} dx=$

$\int_0^\pi x f(\sin x) dx = $

$\int_0^{\pi /4} {\log (1 + \tan \theta )\,d\theta = } $

સંકલન $\int_0^{\pi / 2} \frac{3 \sqrt{\cos \theta}}{(\sqrt{\cos \theta}+\sqrt{\sin \theta})^5} d \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^{\frac{3}{2}}|x \sin (\pi x)| d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module