tan 9^circ - tan 27^circ - tan 63^circ + tan | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक: $	an 9^\circ - 	an 27^\circ - 	an 63^\circ + 	an 81^\circ$$	an(90^\circ - 	heta) = \cot 	heta$ का उपयोग करते हुए,$	an 63^

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$4$

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(C) दिया गया व्यंजक: $	an 9^\circ - 	an 27^\circ - 	an 63^\circ + 	an 81^\circ$$	an(90^\circ - 	heta) = \cot 	heta$ का उपयोग करते हुए,$	an 63^\circ = \cot 27^\circ$ और $	an 81^\circ = \cot 9^\circ$ प्राप्त होता है।व्यंजक $= (	an 9^\circ + \cot 9^\circ) - (	an 27^\circ + \cot 27^\circ)$$	an 	heta + \cot 	heta = \frac{2}{\sin 2	heta}$ सूत्र का उपयोग करते हुए:व्यंजक $= \frac{2}{\sin 18^\circ} - \frac{2}{\sin 54^\circ} = 2 \left( \frac{\sin 54^\circ - \sin 18^\circ}{\sin 18^\circ \sin 54^\circ} ight)$$\sin C - \sin D = 2 \cos \frac{C+D}{2} \sin \frac{C-D}{2}$ सूत्र के अनुसार,$\sin 54^\circ - \sin 18^\circ = 2 \cos 36^\circ \sin 18^\circ$ प्राप्त होता है।व्यंजक $= 2 \left( \frac{2 \cos 36^\circ \sin 18^\circ}{\sin 18^\circ \sin 54^\circ} ight) = 4 \frac{\cos 36^\circ}{\sin 54^\circ}$.चूंकि $\sin 54^\circ = \cos 36^\circ$,इसलिए व्यंजक $= 4(1) = 4$।

$\tan 9^\circ - \tan 27^\circ - \tan 63^\circ + \tan 81^\circ = $

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