કિંમત શોધો: sin (beta + gamma - alpha ) + sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પદાવલિ $E = \sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) + \sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \

Vedclass · Accepted Answer

$4\sin \alpha \sin \beta \sin \gamma $

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પદાવલિ $E = \sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) + \sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \gamma )$ છે.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin C + \sin D = 2 \sin \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:પ્રથમ બે પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $\sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) = 2 \sin \gamma \cos (\beta - \alpha )$.છેલ્લા બે પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $\sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \gamma ) = 2 \cos (\alpha + \beta ) \sin (-\gamma) = -2 \sin \gamma \cos (\alpha + \beta )$.આ બંનેને જોડતા,$E = 2 \sin \gamma [\cos (\beta - \alpha ) - \cos (\alpha + \beta )]$.નિત્યસમ $\cos (A-B) - \cos (A+B) = 2 \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = 2 \sin \gamma [2 \sin \alpha \sin \beta] = 4 \sin \alpha \sin \beta \sin \gamma $.

કિંમત શોધો: $\sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) + \sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \gamma )$

Similar Questions

જો $\cos (\theta+\phi)=\frac{3}{5}$ અને $\sin (\theta-\phi)=\frac{5}{13}$, જ્યાં $0 < \theta, \phi < \frac{\pi}{4}$, તો $\cot (2 \theta)$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{\sin A+\sin 7 A+\sin 13 A}{\cos A+\cos 7 A+\cos 13 A} =$

જો $\sin (A+B) \sin (A-B)+\cos (A+B) \cos (A-B)=\frac{1}{2}$ અને $0 < B < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $B=$

$\tan 100^\circ + \tan 125^\circ + \tan 100^\circ \tan 125^\circ = $

$\frac{\sin 3\theta + \sin 5\theta + \sin 7\theta + \sin 9\theta}{\cos 3\theta + \cos 5\theta + \cos 7\theta + \cos 9\theta} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module