પદાવલિ cos^2 alpha + cos^2(alpha + 120^circ) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos^2 \alpha + \cos^2(\alpha + 120^\circ) + \cos^2(\alpha - 120^\circ) = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$3/2$

Vedclass · Answer

(A) નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos^2 \alpha + \cos^2(\alpha + 120^\circ) + \cos^2(\alpha - 120^\circ) = \frac{1 + \cos 2\alpha}{2} + \frac{1 + \cos(2\alpha + 240^\circ)}{2} + \frac{1 + \cos(2\alpha - 240^\circ)}{2}$$= \frac{1}{2} [3 + \cos 2\alpha + \cos(2\alpha + 240^\circ) + \cos(2\alpha - 240^\circ)]$$\cos(A+B) + \cos(A-B) = 2\cos A \cos B$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1}{2} [3 + \cos 2\alpha + 2\cos 2\alpha \cos 240^\circ]$અહીં $\cos 240^\circ = -1/2$ હોવાથી:$= \frac{1}{2} [3 + \cos 2\alpha + 2\cos 2\alpha (-1/2)]$$= \frac{1}{2} [3 + \cos 2\alpha - \cos 2\alpha]$$= \frac{1}{2} 	imes 3 = 3/2$.

List-$I$	List-$II$
$(I)$ $\sin^2 5^{\circ} + \sin^2 10^{\circ} + \sin^2 15^{\circ} + \dots + \sin^2 90^{\circ}$	$(A)$ $0$
$(II)$ $\tan^2 5^{\circ} \cdot \tan^2 10^{\circ} \cdot \tan^2 15^{\circ} \dots \tan^2 85^{\circ}$	$(B)$ $\frac{19}{2}$
$(III)$ $\cos^2 5^{\circ} + \cos^2 10^{\circ} + \cos^2 15^{\circ} + \dots + \cos^2 180^{\circ}$	$(C)$ $18$
$(IV)$ $\cot 5^{\circ} + \cot 10^{\circ} + \cot 15^{\circ} + \dots + \cot 175^{\circ}$	$(D)$ $1$
	$(E)$ $-1$

પદાવલિ $\cos^2 \alpha + \cos^2(\alpha + 120^\circ) + \cos^2(\alpha - 120^\circ)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ગણ $S = \{x \in R : 2 \cos \left(\frac{x^{2}+x}{6}\right) = 4^{x} + 4^{-x}\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $.....$ છે.

જો $1-\cot 23^{\circ}=\frac{x}{1-\cot 22^{\circ}}$ હોય,તો $x=$

$\frac{\cot A}{1-\tan A}+\frac{\tan A}{1-\cot A} = ?$

બધી જોડીઓ $(x, y)$ જે અસમતા $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2 \sin x + 5}} \cdot \frac{1}{4^{\sin^2 y}} \leq 1$ નું સમાધાન કરે છે,તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module