frac{sin 3theta - cos 3theta}{sin theta + cos | vedclass

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Question

(A) माना $E = \frac{\sin 3	heta - \cos 3	heta}{\sin 	heta + \cos 	heta} + 1$. सर्वसमिकाओं $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$ और $\cos

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$2\sin 2	heta$

Vedclass · Answer

(A) माना $E = \frac{\sin 3	heta - \cos 3	heta}{\sin 	heta + \cos 	heta} + 1$. सर्वसमिकाओं $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$ और $\cos 3	heta = 4\cos^3 	heta - 3\cos 	heta$ का उपयोग करने पर: अंश $N = \sin 3	heta - \cos 3	heta = 3(\sin 	heta + \cos 	heta) - 4(\sin^3 	heta + \cos^3 	heta)$. घनों के योग $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$ के सूत्र का उपयोग करने पर: $N = (\sin 	heta + \cos 	heta) [3 - 4(1 - \sin 	heta \cos 	heta)]$. अतः,$\frac{N}{\sin 	heta + \cos 	heta} = 3 - 4 + 4\sin 	heta \cos 	heta = 4\sin 	heta \cos 	heta - 1$. इस व्यंजक में $1$ जोड़ने पर: $E = (4\sin 	heta \cos 	heta - 1) + 1 = 4\sin 	heta \cos 	heta$. सर्वसमिका $2\sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$ का उपयोग करने पर: $E = 2(2\sin 	heta \cos 	heta) = 2\sin 2	heta$.

$\frac{\sin 3\theta - \cos 3\theta}{\sin \theta + \cos \theta} + 1 = $

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$\frac{\cot ^2 15^{\circ}-1}{\cot ^2 15^{\circ}+1} = $

यदि $\frac{\sec 8\theta - 1}{\sec 4\theta - 1} = \frac{a + b \tan^2 2\theta}{1 + c \tan^2 2\theta + d \tan^4 2\theta}$ (जहाँ $\theta \neq \frac{n\pi}{16}, n \in I$),तो $(a - b + c - d)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan A < 0$ और $\tan 2A = -\frac{4}{3}$ है,तो $\cos 6A =$

यदि $\tan \theta = t$ है,तो $\tan 2\theta + \sec 2\theta = $

यदि $\theta$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित नहीं है और $\tan \theta = \frac{-3}{4}$ है,तो $\tan \frac{\theta}{2} + \sin 2 \theta =$

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