$7^{2 \log _{7} 5}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\frac{\log x}{b - c} = \frac{\log y}{c - a} = \frac{\log z}{a - b}$ हो,तब निम्न में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $\theta \in R$ इस प्रकार है कि $3 \sinh (2 \theta)=13-3 e^{2 \theta}$,तो $\theta=$

$\left(\left(\log _2 9\right)^2\right)^{\frac{1}{\log _2\left(\log _2 9\right)}} \times(\sqrt{7})^{\frac{1}{\log _4 7}}$ का मान . . . . . . . है।

यदि ${x^{\frac{3}{4}(\log_3 x)^2 + \log_3 x - \frac{5}{4}}} = \sqrt{3}$ है,तो $x$ के पास:

$x$ के वास्तविक मानों का समुच्चय जो $\log _{1/2}(x^2 - 6x + 12) \ge -2$ को संतुष्ट करता है,वह है