{sin ^4}frac{pi }{8} + {sin ^4}frac{{3pi }}{8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $S = {\sin ^4}\frac{\pi }{8} + {\sin ^4}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{7\pi }}{8}$$\sin(\pi - 	het

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $S = {\sin ^4}\frac{\pi }{8} + {\sin ^4}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{7\pi }}{8}$$\sin(\pi - 	heta) = \sin 	heta$ હોવાથી,$\sin \frac{{7\pi }}{8} = \sin \frac{\pi }{8}$ અને $\sin \frac{{5\pi }}{8} = \sin \frac{{3\pi }}{8}$ મળે.તેથી,$S = 2\left( {\sin ^4}\frac{\pi }{8} + {\sin ^4}\frac{{3\pi }}{8} ight)$.$2\sin^2 	heta = 1 - \cos 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$S = 2 \left[ \frac{1}{4} (1 - \cos \frac{\pi }{4})^2 + \frac{1}{4} (1 - \cos \frac{{3\pi }}{4})^2 ight]$.$S = \frac{1}{2} \left[ (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (1 - (- \frac{1}{\sqrt{2}}))^2 ight]$.$S = \frac{1}{2} \left[ (1 - \frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (1 + \frac{1}{\sqrt{2}})^2 ight]$.$(a-b)^2 + (a+b)^2 = 2(a^2 + b^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$S = \frac{1}{2} \cdot 2 \left[ 1^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 ight]$.$S = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.

${\sin ^4}\frac{\pi }{8} + {\sin ^4}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^4}\frac{{7\pi }}{8} = $

Similar Questions

જો $A+B+C+D=2 \pi$ હોય,તો $\cos A-\cos B+\cos C-\cos D=$

$\sin ^2 76^{\circ}+\sin ^2 16^{\circ}-\sin 76^{\circ} \sin 16^{\circ} = $

જો $\sin (\theta-\alpha), \sin \theta$ અને $\sin (\theta+\alpha)$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\cos 2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ માં $2y = 1$ અને $y = \sin x$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module