એક ગાયને દોરડા વડે થાંભલા સાથે બાંધેલી છે. ગાય દોરડાને હંમેશા ખેંચાયેલું રાખીને વર્તુળાકાર માર્ગે ફરે છે. જો તે કેન્દ્ર આગળ $72^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે ત્યારે $44 \ m$ જેટલું અંતર કાપે,તો દોરડાની લંબાઈ કેટલી હશે ($m$ માં)?

રેખા $4x + 3y - 4 = 0$ એ વર્તુળના પરિઘને $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. જો $C(5, 3)$ એ તે વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે $M\left(\frac{-7}{2}, \frac{-5}{2}\right)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+10x+8y-23=0$ ની જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $ax+by+1=0$ એ $AB$ નું સમીકરણ હોય,તો $3a+3b=$

વર્તુળો $x^{2}+y^{2}-y=0$ અને $x^{2}+y^{2}+y=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $AB$ એ $2$ લંબાઈનો રેખાખંડ છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને એક અર્ધવર્તુળ $S$ દોરો. ધારો કે $C$ એ ચાપ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જીવા $AC$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને $\triangle ABC$ ની બહારની તરફ બીજું એક અર્ધવર્તુળ $T$ દોરો. અર્ધવર્તુળ $T$ ની અંદર પરંતુ $S$ ની બહારના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ દ્વારા રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ પર અંતઃખંડિત જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?