lim _{x rightarrow frac{pi}{4}} frac{sqrt{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ: $L = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos x-1}{\cot x-1}$ $x = \frac{\pi}{4}$ મૂકતા,આપણને $\frac{\sqrt{2}(\frac{1}{\

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ: $L = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos x-1}{\cot x-1}$ $x = \frac{\pi}{4}$ મૂકતા,આપણને $\frac{\sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}})-1}{1-1} = \frac{0}{0}$ સ્વરૂપ મળે છે. અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને $L'	ext{Hospital rule}$ લાગુ પાડતા: $L = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{2} \cos x - 1)}{\frac{d}{dx}(\cot x - 1)}$ $L = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{-\sqrt{2} \sin x}{-\operatorname{cosec}^2 x} = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \sin x}{\operatorname{cosec}^2 x}$ $L = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \sqrt{2} \sin x \sin^2 x = \lim _{x ightarrow \frac{\pi}{4}} \sqrt{2} \sin^3 x$ $L = \sqrt{2} 	imes (\frac{1}{\sqrt{2}})^3 = \sqrt{2} 	imes \frac{1}{2\sqrt{2}} = \frac{1}{2}$.

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos x-1}{\cot x-1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{e^x} - x - 1}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(1+\frac{x}{2}\right)^{5 / 7}-1}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow 1}\left((1-x) \tan \left(\frac{\pi x}{2}\right)\right)=$

ધારો કે $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય છે અને $f^{\prime}(4)=5$ છે. તો, $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{f(4) - f\left(x^{2}\right)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ae^{x}-b \cos x + ce^{-x}}{x \sin x} = 2$ હોય,તો $a + b + c$ ની કિંમત ........... થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module