જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ae^{x}-b \cos x + ce^{-x}}{x \sin x} = 2$ હોય,તો $a + b + c$ ની કિંમત ........... થાય.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a x e^{x}-b \log (1+x)}{x^{2}}=3$ હોય, તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\pi^{x}-1}{\sqrt{1+x}-1}$

જો $\lim _{x}$ ${\rightarrow 1} \frac{(5 x+1)^{1 / 3}-(x+5)^{1 / 3}}{(2 x+3)^{1 / 2}-(x+4)^{1 / 2}}=\frac{m \sqrt{5}}{n(2 n)^{2 / 3}}$,જ્યાં $\operatorname{gcd}(m, n)=1$,તો $8 m+12 n$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(a) = 2, f'(a) = 1, g(a) = -1, g'(a) = 2$ હોય,તો $\lim_{x \to a} \frac{g(x)f(a) - g(a)f(x)}{x - a}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x - x}}{{{x^3}}} = $