mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{sin x - x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\sin x$ ના ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા: $\sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \dots$ આ કિંમતને લક્ષમાં મૂકતા: $\mathop {\lim }\lim

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(D) $\sin x$ ના ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા: $\sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \dots$ આ કિંમતને લક્ષમાં મૂકતા: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \dots) - x}{x^3}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{-\frac{x^3}{6} + \frac{x^5}{120} - \dots}{x^3}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} (-\frac{1}{6} + \frac{x^2}{120} - \dots)$ $= -\frac{1}{6}$ વૈકલ્પિક રીતે,$L$-હોસ્પિટલના નિયમનો ત્રણ વાર ઉપયોગ કરતા સમાન પરિણામ મળે છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x - x}}{{{x^3}}} = $

Similar Questions

જો $a > 0$ અને $\lim _{x \rightarrow a} \frac{a^x - x^a}{x^x - a^a} = -1$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $x \rightarrow 0$ હોય ત્યારે $\left\{\frac{1}{x} \sqrt{1+x}-\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}\right\}$ ની લક્ષ કિંમત:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (\cos x)}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2|\sin x|}-2|\sin x|-1}{x^2}$

જો $f(1) = 1$ અને $f'(1) = 2$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f(x)} - 1}}{{\sqrt x - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module