एक माली जमीन का एक टुकड़ा खोद रहा है। जैसे-जै | vedclass

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Question

(C) खुदाई की दर दी गई है $\frac{dA}{dt} = \frac{2}{\sqrt{t}}$.दोनों पक्षों का $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$A = \int \frac{2}{\sqrt{t}} dt = 2 \int t

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$100$

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(C) खुदाई की दर दी गई है $\frac{dA}{dt} = \frac{2}{\sqrt{t}}$.दोनों पक्षों का $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$A = \int \frac{2}{\sqrt{t}} dt = 2 \int t^{-1/2} dt = 2 \cdot \frac{t^{1/2}}{1/2} + C = 4\sqrt{t} + C$.जब $t = 0$,तो खोदा गया क्षेत्रफल $A = 0$,इसलिए $C = 0$.अतः,$A = 4\sqrt{t}$.$40$ वर्ग मीटर क्षेत्रफल खोदने के लिए समय $t$ ज्ञात करने हेतु,$A = 40$ रखें:$40 = 4\sqrt{t} \Rightarrow \sqrt{t} = 10$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$t = 10^2 = 100$ मिनट।

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$\int \frac{5(x^6+1)}{x^2+1} \, dx =$ (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है।)

$\int \frac{dx}{\sin^2 x \cos^2 x} = $

यदि $f(x) = \int \frac{2-3 \sin^2 x}{1+\cos 2x} dx$ और $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1$ है, तो $f(0) =$

$ \int \frac{\cos 2x - \cos 2\theta}{\cos x - \cos \theta} dx $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int (\tan^7 x + \tan x) dx =$

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