int frac{(x-1) e^{x}}{(x+1)^{3}} d x ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x-1}{(x+1)^{3}} e^{x} d x$. અંશને $(x+1)-2$ તરીકે લખતા: $I = \int \frac{(x+1)-2}{(x+1)^{3}} e^{x} d x$ $I = \int \left( \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{x}}{(x+1)^{2}}+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x-1}{(x+1)^{3}} e^{x} d x$. અંશને $(x+1)-2$ તરીકે લખતા: $I = \int \frac{(x+1)-2}{(x+1)^{3}} e^{x} d x$ $I = \int \left( \frac{x+1}{(x+1)^{3}} - \frac{2}{(x+1)^{3}} \right) e^{x} d x$ $I = \int \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}} d x - \int \frac{2 e^{x}}{(x+1)^{3}} d x$. હવે,પ્રથમ સંકલન $\int \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}} d x$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \frac{1}{(x+1)^{2}}$ અને $dv = e^{x} dx$ લેતા: $du = -2(x+1)^{-3} dx$ અને $v = e^{x}$. $\int \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}} d x = \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}} - \int e^{x} \left( -\frac{2}{(x+1)^{3}} \right) d x$ $= \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}} + \int \frac{2 e^{x}}{(x+1)^{3}} d x$. આ કિંમત $I$ માં મૂકતા: $I = \left( \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}} + \int \frac{2 e^{x}}{(x+1)^{3}} d x \right) - \int \frac{2 e^{x}}{(x+1)^{3}} d x$ $I = \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}} + C$.

$\int \frac{(x-1) e^{x}}{(x+1)^{3}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 \frac{e^x(x - 1)}{(x + 1)^3} \, dx = $

$\int e^{\tan x}(\sec^2 x + \sec^3 x \sin x) dx =$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{1}^{2}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2 x^{2}}\right) e^{2 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{(x + 3){e^x}}}{{{{(x + 4)}^2}}}\,dx} = \,$

$\int {{e^x} \left[ \frac{1 + x \log x}{x} \right] \, dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module