int e^{tan x}(sec^2 x + sec^3 x sin x) dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int e^{	an x}(\sec^2 x + \sec^3 x \sin x) dx$ છે. કારણ કે $\sec^3 x \sin x = \sec^2 x \cdot \sec x \sin x = \sec^2 x 	an x

Vedclass · Accepted Answer

$	an x \cdot e^{	an x} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int e^{	an x}(\sec^2 x + \sec^3 x \sin x) dx$ છે. કારણ કે $\sec^3 x \sin x = \sec^2 x \cdot \sec x \sin x = \sec^2 x 	an x$,તેથી આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int e^{	an x}(\sec^2 x + \sec^2 x 	an x) dx = \int e^{	an x} \sec^2 x (1 + 	an x) dx$. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec^2 x dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int e^u (1 + u) du = \int (e^u + u e^u) du$. પ્રમાણિત સંકલન સ્વરૂપ $\int e^u (f(u) + f'(u)) du = e^u f(u) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $f(u) = u$ અને $f'(u) = 1$: $I = e^u \cdot u + c = e^{	an x} 	an x + c$.

$\int e^{\tan x}(\sec^2 x + \sec^3 x \sin x) dx =$

Similar Questions

$\int {\frac{{(x + 3){e^x}}}{{{{(x + 4)}^2}}}\,dx} = \,$

જો $\int e^x \left( \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \right) dx = f(x) + \text{constant}$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન શોધો: $\int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}} \left( {x + \sqrt x } \right)dx$

જો $\int {{e^{\sec x}}\left( {\sec x + \tan x f(x) + (\sec x \tan x + \sec^2 x)} \right)dx = {e^{\sec x}}f(x) + C}$ હોય,તો $f(x)$ ની શક્ય પસંદગી કઈ છે?

$\int e^{-2 x}\left(\tan 2 x-2 \sec ^2 2 x \tan 2 x\right) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module