સંકલન શોધો: int {frac{{{e^{sqrt x }}}}{{sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}} \left( {x + \sqrt x } \right)dx$. $\sqrt x = t$ આદેશ લેતા,$\frac{1}{{2\sqrt x }}dx = dt$,જ

Vedclass · Accepted Answer

$2{e^{\sqrt x }}\left[ {x - \sqrt x + 1} \right] + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}} \left( {x + \sqrt x } \right)dx$. $\sqrt x = t$ આદેશ લેતા,$\frac{1}{{2\sqrt x }}dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{{dx}}{{\sqrt x }} = 2dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int {{e^t}} (t^2 + t) (2dt) = 2 \int {{e^t}} (t^2 + t) dt$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\int {{e^t}} (f(t) + f'(t)) dt = {e^t}f(t) + C$. અહીં,$I = 2 \int {{e^t}} (t^2 + t) dt$ ને ઉકેલતા: $I = 2 [\int {{e^t}} (t^2 - t + 1 + 2t - 1) dt]$ જે યોગ્ય નથી. સાચું સ્વરૂપ: $I = 2 \int {{e^t}} (t^2 + t) dt = 2 [e^t(t^2 - t + 1)] + C$. $t = \sqrt x$ મૂકતા: $I = 2{e^{\sqrt x }}(x - \sqrt x + 1) + C$.

સંકલન શોધો: $\int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}} \left( {x + \sqrt x } \right)dx$

Similar Questions

$\int e^x \left[ \frac{2 + \sin 2x}{1 + \cos 2x} \right] dx =$

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^2}\left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x=$

$\int \frac{e^{\sin x}(\sin 2x - 8 \cos x)}{2(\sin x - 3)^2} dx =$

$ \int \frac{e^{x}\left(x^{2} \tan ^{-1} x+\tan ^{-1} x+1\right)}{x^{2}+1} d x $ ની કિંમત શોધો.

$\int_1^2 {{e^x}\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx = } $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module