int e^{-2 x}left(tan 2 x-2 sec ^2 2 x tan 2 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int e^{-2 x}(	an 2 x - 2 \sec^2 2 x 	an 2 x) dx$. વિધેય $f(x) = 	an 2 x$ લો. તેથી $f'(x) = 2 \sec^2 2 x$. $2x = t$ લેતા, $2 dx =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{e^{-2 x}}{2}\left[	an 2 x-\sec ^2 2 xight]+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int e^{-2 x}(	an 2 x - 2 \sec^2 2 x 	an 2 x) dx$. વિધેય $f(x) = 	an 2 x$ લો. તેથી $f'(x) = 2 \sec^2 2 x$. $2x = t$ લેતા, $2 dx = dt$, તેથી $dx = \frac{1}{2} dt$. $I = \frac{1}{2} \int e^{-t} (	an t - 2 \sec^2 t 	an t) dt$. $f(t) = 	an t - \sec^2 t$ લો. તેથી $f'(t) = \sec^2 t - 2 \sec^2 t 	an t$. આમ, $I = \frac{1}{2} \int e^{-t} (f'(t) - f(t)) dt$. સૂત્ર $\int e^{kt} (f'(t) + k f(t)) dt = e^{kt} f(t) + C$ નો ઉપયોગ કરતા, જ્યાં $k = -1$: $I = \frac{1}{2} (-e^{-t} f(t)) + C = -\frac{1}{2} e^{-t} (	an t - \sec^2 t) + C$. $t = 2x$ મૂકતા: $I = -\frac{1}{2} e^{-2 x} (	an 2 x - \sec^2 2 x) + C = \frac{1}{2} e^{-2 x} (\sec^2 2 x - 	an 2 x) + C$.

$\int e^{-2 x}\left(\tan 2 x-2 \sec ^2 2 x \tan 2 x\right) d x=$

Similar Questions

$\int \left[ \frac{1}{\log x} - \frac{1}{(\log x)^2} \right] dx =$

$\int {{e^x}(1 + \tan x)\sec x\,dx = }$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} e^{x}\left(\frac{1-\sin x}{1-\cos x}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int {\frac{{{e^x}(1 + \sin x)}}{{1 + \cos x}}} dx = {e^x}f(x) + c$ હોય,તો $f(x) = $

જો $\int e^x \left( \frac{x^2-8x+19}{(x-1)^5} \right) dx = \frac{e^x(lx+m)}{(x-1)^4} + C$ હોય, તો $4l+m=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module