int e^{x} cdot x^{5} , dx શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \cdot v \, dx = u \int v \, dx - \int (u' \int v \, dx) \, dx$.ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x}[x^{5}-5 x^{4}+20 x^{3}-60 x^{2}+120 x-120]+C$

Vedclass · Answer

(C) આપણે ખંડશઃ સંકલન (integration by parts) ના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \cdot v \, dx = u \int v \, dx - \int (u' \int v \, dx) \, dx$.ધારો કે $I = \int e^{x} \cdot x^{5} \, dx$.સામાન્યીકૃત ખંડશઃ સંકલન સૂત્ર $\int e^{x} f(x) \, dx = e^{x} [f(x) - f'(x) + f''(x) - f'''(x) + f^{(4)}(x) - f^{(5)}(x)] + C$ નો ઉપયોગ કરતા.અહીં,$f(x) = x^{5}$.તેથી,$f'(x) = 5x^{4}$,$f''(x) = 20x^{3}$,$f'''(x) = 60x^{2}$,$f^{(4)}(x) = 120x$,અને $f^{(5)}(x) = 120$.આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:$I = e^{x} [x^{5} - 5x^{4} + 20x^{3} - 60x^{2} + 120x - 120] + C$.

$\int e^{x} \cdot x^{5} \, dx$ શું છે?

Similar Questions

જો $\int {x^5 e^{-x^2} dx} = g(x) e^{-x^2} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(-1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\log x}{(1+x)^3} d x=$

જો $\int e^{x^2} \cdot x^3 \, dx = e^{x^2} f(x) + c$ અને $f(1) = 0$ હોય (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\left[ {\frac{1}{{\log x}} - \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]dx = } $

$\int e^{x} \sin x \, dx$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module