int frac{1}{xleft[6(log x)^2+7 log x+2right]} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $I = \int \frac{1}{x[6(\log x)^2 + 7 \log x + 2]} dx$ધારો કે $t = \log x$,તેથી $dt = \frac{1}{x} dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dt}{6

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{2 \log x+1}{3 \log x+2}\right|+C$

Vedclass · Answer

(B) $I = \int \frac{1}{x[6(\log x)^2 + 7 \log x + 2]} dx$ધારો કે $t = \log x$,તેથી $dt = \frac{1}{x} dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dt}{6t^2 + 7t + 2}$છેદના અવયવો પાડતા: $6t^2 + 7t + 2 = (2t + 1)(3t + 2)$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{(3t + 2)(2t + 1)} = \frac{A}{3t + 2} + \frac{B}{2t + 1}$$1 = A(2t + 1) + B(3t + 2)$$t = -\frac{1}{2}$ લેતા,$B = 2$ મળે છે.$t = -\frac{2}{3}$ લેતા,$A = -3$ મળે છે.તેથી,$I = \int (\frac{-3}{3t + 2} + \frac{2}{2t + 1}) dt$$I = -\frac{3 \log |3t + 2|}{3} + \frac{2 \log |2t + 1|}{2} + C$$I = -\log |3t + 2| + \log |2t + 1| + C$$I = \log |\frac{2t + 1}{3t + 2}| + C$$t = \log x$ પાછા મૂકતા:$I = \log |\frac{2 \log x + 1}{3 \log x + 2}| + C$

$\int \frac{1}{x\left[6(\log x)^2+7 \log x+2\right]} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{3x+4}{x^3-2x-4} dx = \log f(x) + C \Rightarrow f(3) = ?$

જો $\int \frac{dx}{(x+1)(x-2)(x-3)}=\frac{1}{k} \log_e \left\{ \frac{|x-3|^3|x+1|}{(x-2)^4} \right\}+c$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{d x}{(x+2)\left(x^2+1\right)}=a \log \left|1+x^2\right|+b \tan ^{-1} x+\frac{1}{5} \log |x+2|+c$ હોય,તો

જો $\int \frac{dx}{x^4+5x^2+4} = A \tan^{-1} x + B \tan^{-1} \frac{x}{2} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો:

$\frac{x^4}{(x^2+1)(x^2+3)} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module