frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8} का मान क्या है? | vedclass

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Question

(A) दी गई अभिव्यक्ति: $\frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8}$.चूंकि अंश और हर की घात समान है,हम भाग विधि का उपयोग करते हैं:$\frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8} = 3

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$3+\frac{49}{2(x-4)}-\frac{13}{2(x-2)}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई अभिव्यक्ति: $\frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8}$.चूंकि अंश और हर की घात समान है,हम भाग विधि का उपयोग करते हैं:$\frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8} = 3 + \frac{18 x - 23}{x^{2}-6 x+8}$.अब,शेषफल को आंशिक भिन्नों में विभाजित करते हैं:$\frac{18 x - 23}{(x-2)(x-4)} = \frac{A}{x-2} + \frac{B}{x-4}$.$18 x - 23 = A(x-4) + B(x-2)$.$x=2$ रखने पर: $18(2) - 23 = A(2-4) \Rightarrow 13 = -2A \Rightarrow A = -\frac{13}{2}$.$x=4$ रखने पर: $18(4) - 23 = B(4-2) \Rightarrow 49 = 2B \Rightarrow B = \frac{49}{2}$.इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8} = 3 - \frac{13}{2(x-2)} + \frac{49}{2(x-4)}$.यह विकल्प $A$ के समान है।

$\frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8}$ का मान क्या है?

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यदि $\frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ और $\frac{x}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{P}{x-1}+\frac{Q}{x-2}+\frac{R}{x-3}$ है, तो $A+2B+3C=$

यदि $\frac{x^2}{2 x^4+7 x^2+6}=\frac{A x+B}{x^2+a}+\frac{C x+D}{a x^2+3}$ है, तो $A+B+C-2 D$ का मान ज्ञात कीजिए। ($a$ में)

यदि $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{Ax+B}{x^2+x+1}+\frac{Cx+D}{x^2-x+1}$ है,तो $\cos^{-1}(A+B+C+D)=$

यदि $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{2x-1}+\frac{B}{3x+1}$ है,तो $16A+9B$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब $x^3-5x^2+2x+7$ को $(x-1)$ से विभाजित किया जाता है,तो भागफल क्या होता है?

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