एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$	$0$	$1$	$2$
$P(X)$	$\frac{25}{36}$	$k$	$\frac{1}{36}$

यदि यादृच्छिक चर $X$ का माध्य $\frac{1}{3}$ है,तो प्रसरण ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि एक यादृच्छिक चर $X$ पॉइसन वितरण का पालन करता है। यदि $P(X=1) = P(X=2)$ है, तो $P(X=5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक पॉइसन वितरण का माध्य $\frac{1}{2}$ है, तो $P(X=3)$ और $P(X=2)$ का अनुपात क्या है?

दिया गया प्रायिकता घनत्व फलन: $f(x) = \begin{cases} 3(1 - 2x^2), & 0 < x < 1 \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ प्रायिकता $P\left(\frac{1}{4} < X < \frac{1}{3}\right)$ इस प्रकार दी गई है: $P\left(\frac{1}{4} < X < \frac{1}{3}\right) = \int_{1/4}^{1/3} 3(1 - 2x^2) \, dx$

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का p.m.f. $P(X=x) = \frac{\binom{5}{x}}{2^{5}}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x = 0, 1, 2, \ldots, 5$ और अन्यथा $0$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

भारत ऑस्ट्रेलिया और वेस्टइंडीज के खिलाफ दो-दो मैच खेलता है। एक मैच में भारत के $0, 1$ और $2$ अंक प्राप्त करने की प्रायिकता क्रमशः $0.45, 0.05$ और $0.50$ है। यह मानते हुए कि परिणाम स्वतंत्र हैं,भारत के कम से कम $7$ अंक प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?