એક યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે. તેથી,$\frac{25}{36} + k + \frac{1}{36} = 1 \Rightarrow k + \frac{26}{36} = 1 \Rig

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{18}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે. તેથી,$\frac{25}{36} + k + \frac{1}{36} = 1 \Rightarrow k + \frac{26}{36} = 1 \Rightarrow k = 1 - \frac{13}{18} = \frac{5}{18}$.યાદચ્છિક ચલ $X$ નો મધ્યક $E(X) = \sum x_i P(x_i)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $E(X) = \frac{1}{3}$,તેથી:$E(X) = 0 	imes \frac{25}{36} + 1 	imes k + 2 	imes \frac{1}{36} = k + \frac{2}{36} = k + \frac{1}{18}$.$E(X) = \frac{1}{3}$ હોવાથી,$k + \frac{1}{18} = \frac{1}{3} \Rightarrow k = \frac{1}{3} - \frac{1}{18} = \frac{6-1}{18} = \frac{5}{18}$.$X$ નું વિચરણ $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ,$E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i)$ ની ગણતરી કરો:$E(X^2) = 0^2 	imes \frac{25}{36} + 1^2 	imes k + 2^2 	imes \frac{1}{36} = 0 + k + \frac{4}{36} = k + \frac{1}{9}$.$k = \frac{5}{18}$ મૂકતા:$E(X^2) = \frac{5}{18} + \frac{1}{9} = \frac{5+2}{18} = \frac{7}{18}$.હવે,$Var(X) = \frac{7}{18} - (\frac{1}{3})^2 = \frac{7}{18} - \frac{1}{9} = \frac{7-2}{18} = \frac{5}{18}$.

$X$	$0$	$1$	$2$
$P(X)$	$\frac{25}{36}$	$k$	$\frac{1}{36}$

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x)$	$k$	$2k$	$4k$	$2k$	$k$

$x = x_{i}$	$0$	$1$	$2$
$P_{i}$	$\frac{25}{36}$	$\frac{5}{18}$	$\frac{1}{36}$

Similar Questions

એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X = x)$ $k$ $2k$ $4k$ $2k$ $k$

તો $P(X \leq 2)$ ની કિંમત શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{k}{\sqrt{x}}$ જ્યાં $0 \leq x \leq 4$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $P(1 < X < 4) = $

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $P(X=1)=P(X=2)$ થાય,તો $P(X=4)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે

$x = x_{i}$ $0$ $1$ $2$

$P_{i}$ $\frac{25}{36}$ $\frac{5}{18}$ $\frac{1}{36}$

પ્રમાણિત વિચલન $(\sigma)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module