$50 \,cm$ લંબાઈ ધરાવતા અને $100$ આંટાવાળા સોલેનોઈડમાંથી $2.5 \,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે। સોલેનોઈડના એક છેડે ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

બે આદર્શ પ્રણાલીઓ ધ્યાનમાં લો: $(i)$ મોટા પ્લેટો અને નાનું અંતર ધરાવતો સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર,અને $(ii)$ $L \gg R$ લંબાઈ ધરાવતો લાંબો સોલેનોઇડ,જ્યાં $R$ એ આડછેદની ત્રિજ્યા છે. $(i)$ માં,$E$ ને આદર્શ રીતે પ્લેટોની વચ્ચે અચળ અને બહાર શૂન્ય માનવામાં આવે છે. $(ii)$ માં,ચુંબકીય ક્ષેત્ર સોલેનોઇડની અંદર અચળ અને બહાર શૂન્ય છે. જો કે,આ આદર્શ ધારણાઓ નીચે મુજબના મૂળભૂત નિયમોનો વિરોધાભાસ કરે છે:

એક પાતળી પોલી તાંબાની પાઇપમાંથી સીધો પ્રવાહ (direct current) વહે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

$80 \,cm$ લાંબા એક ગૂંચળાદાર સોલેનોઈડમાં $5$ સ્તરના વીંટાળા છે, જેમાં દરેક સ્તરમાં $400$ આંટા છે. સોલેનોઈડનો વ્યાસ $1.8 \,cm$ છે. જો તેમાંથી વહેતો પ્રવાહ $8 \,A$ હોય, તો સોલેનોઈડની અંદર તેના કેન્દ્ર પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય આશરે કેટલું હશે?

એક ટોરોઇડમાંથી $1/4\pi \ A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તેમાં પ્રતિ મીટર $1000$ આંટા છે,તો તેની અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય ($Wb/m^2$ માં) કેટલું હશે?

આદર્શ સોલેનોઇડની અંદર ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય પ્રેરણ નીચેનામાંથી કઈ રાશિઓ પર આધાર રાખે છે?
$(a)$ એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા $(n)$.
$(b)$ તારની ત્રિજ્યા.
$(c)$ તેમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$.
$(d)$ માધ્યમની પરમીએબિલિટી $(\mu)$.