$30 \text{ cm}$ લાંબી અને બંને છેડે ખુલ્લી પાઇપ હાર્મોનિક્સ ઉત્પન્ન કરે છે. પાઇપનો કયો હાર્મોનિક મોડ $1.1 \text{ kHz}$ ના સ્ત્રોત સાથે અનુનાદિત થાય છે? (આપેલ છે: હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $v = 330 \text{ ms}^{-1}$)

$50 \, cm$ અને $50.5 \, cm$ લંબાઈની બે સમાન ખુલ્લી ઓર્ગન પાઈપ જ્યારે સાથે વગાડવામાં આવે છે ત્યારે $3$ બીટ્સ પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્પન્ન કરે છે. હવામાં ધ્વનિનો વેગ ........ $m/s$ છે.

એક બંધ ઓર્ગન પાઇપ અને એક ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપ બે અલગ-અલગ વાયુઓથી ભરેલી છે,જેમના બલ્ક મોડ્યુલસ સમાન છે પરંતુ ઘનતા અનુક્રમે $\rho_1$ અને $\rho_2$ છે. બંધ પાઇપના $9^{\text{th}}$ હાર્મોનિકની આવૃત્તિ ખુલ્લી પાઇપના $4^{\text{th}}$ હાર્મોનિક જેટલી છે. જો બંધ પાઇપની લંબાઈ $10 \ cm$ હોય અને વાયુઓની ઘનતાનો ગુણોત્તર $\rho_1 : \rho_2 = 1 : 16$ હોય,તો ખુલ્લી પાઇપની લંબાઈ કેટલી હશે?

એક ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપની પ્રથમ ઓવરટોન આવૃત્તિ,એક બંધ ઓર્ગન પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ જેટલી છે. જો બંધ ઓર્ગન પાઇપની લંબાઈ $20 \, cm$ હોય,તો ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપની લંબાઈ ........ $cm$ છે.

$100 \,cm$ અને $101 \,cm$ લંબાઈની બે બંધ ઓર્ગન પાઈપો $20 \,s$ માં $16$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે દરેક પાઈપ તેના મૂળભૂત મોડમાં વગાડવામાં આવે,ત્યારે ધ્વનિનો વેગ $m/s$ માં ગણો.

બંને છેડે ખુલ્લી પાઇપ $f_1$ આવૃત્તિનો સૂર ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે પાઇપને તેની લંબાઈના $3/4$ ભાગ સુધી પાણીમાં રાખવામાં આવે છે,ત્યારે તે $f_2$ આવૃત્તિનો સૂર ઉત્પન્ન કરે છે. ગુણોત્તર $f_1/f_2$ કેટલો થાય?